円周率とは？

円周率という言葉は聞いたことがあるかな？

さすがにあるよ！馬鹿にしないでよね！？

では、円周率とは何を指しているのか、説明してくれたまへ。

･･･円の周りの長さとか面積を求めるのに使うアレでしょ？$3.14\cdots$みたいな感じの。

･･･今日はそんな人のために説明しよう。

円の直径に対する円周（円の周囲の長さ）の割合を表したモノが円周率だ。なので、直径に円周率を掛けると、円周が得られる。例えば、直径$1$mの円があったとすると、円周は約$3.14$mとなる訳だ。

つまり直径の3.14倍が円周ってことでしょ？なんだ、大体あってるじゃん。

円周や面積を求めるだけが、円周率の役割とは言えない。説明としては不完全だよ、チミ。あと3.14が許されるのは小学生までだ。

円周率は「循環しない無限小数」なので、省略せずに正確に表すことは無理だ。なので記号$\pi$（パイ）を用いて表す。

なら直径1mの円なら、$\pi$m（パイメートル）ってこと？なんかキモいなぁ。

一々、「約3.14」とか「3.14･･･」とか用いなくても、円周率を一文字で正確に表現出来るのだ。なかなか便利だろう？

円の形はどれも同じだから、違う大きさの円でも円周率は使える。なので1mの円周が$\pi$mなら、5mの円周は？

$5 \pi$mってことね！

はい、質問！円周率の3.14ナントカカントカって数字はどこからやって来たの？どうやって調べたの？

別に実際に測って調べることも出来るぞ。

直径10mm（100mmもいいが高いぞ）の円柱と印を付けられる糸をホームセンターなどで買ってきたまへ。出来る限り正確な円柱を見つけてくるのだよ。あとは油性ペンと物差しも用意しておくように。

とりあえず直径10mmのステンレスの棒が売ってたから、買ってきたよ！あと裁縫用の白糸が余ってたから、これ使えないかな？

よろしい、じゃあ糸を円柱に巻き付けて、油性ペンで糸に印を付けよう。

あとは印を付けたところの長さを測れば、円周を測ることが出来る。だいたい3.1cm=31mmになっていることが確認できるだろう。

確かに31mmくらいになってる！すごーい！

何をやっているのかと思って来てみれば、またアナログなことをしているのデスナ。

体感するのも数学の醍醐味だからな。大事なことだ。別の求め方についても紹介しよう。ロボット君も手伝ってくれ。

このような図について考えて見よう。まず直径1（cmでもmでもkmでもいいぞ）の円を描く。その円の内側にピッタリと収まる三角形を描く（円に内接すると言う）。そして、こんどは円が内側にピッタリ収まるような三角形を描く（円に外接すると言う）。さて、内接する三角形の外周と外接する三角形の外周、そして円周の長さを長い順に言ってくれたまへ。

外側の三角形が一番大きいから、周りの長さも一番長いはずだわ。その次が円で、内側の三角形が一番短いはず･･･。どうよ！

まぁそうだな。じゃあ、この三角形を四角形にしてみよう。上の図のレバーを右に動かしてみたまへ。

すごい、四角形になった！

そのまま、どんどん右へずらしてみよう。

（パソコンを使っている人はスライダーをクリックしてから、キーボードのカーソルキー「→」で一個ずつ動かせマスヨ。）

内側と外側の図形が、どんどん円に近づいていく！

図の左上にある数値に着目してくれ。変化する過程で円周は「外接する多角形の周囲」と「内接する多角形の周囲」の間にある長さというのが、分かるだろう。どんどん角を増やしていけば、より正確な円周率を特定することが出来るのだ！

おもしろーい！このまま一万角形位までやらせてよ！

それはワタシの演算能力に大変負荷が掛かるので、お断りシマス！

確かにこれは効率の悪い方法だ。10万角形でも小数第8位（3.14159265）までしか絞り込めない。このまま続けるとロボット君がフリーズしてしまうだろう。実は世の中にはもっと効率のよい円周率の求め方がある。

それは？

続きはWebにあるから、自分で探してくるのだ。

全部、ぶん投げたー！

（･･･ココも一応Webなのでは？）